Про расстояния, или Век живи - век учись

Век живи - век учись.

Уж сколько рассказываю на статистиках всяких, что расстояния бывают разные. И даже иногда упоминаю общую формулу расстояния Минковского, откуда остальные выводятся как частные случаи.
И даже с ученичками обсуждаем, что они сами в жизни иногда разными мерами расстояний ползуются (и даже обсуждаем, почему расстояние городских кварталов - оно манхеттенское, а не бутовское).

Но идея наглядно показать представления о равноудаленности в разных мерах почему-то в голову не приходила (благо это маленький кусочек объяснения кластерного анализа). Красота же!



Тут вам и городские кварталы (p=1), и привычное всем евклидово расстояние (р=2) и даже расстояние Чебышёва (р=∞).
Теперь буду показывать, наверное.