Генеральная дисперсия - это просто один из моментов. Насколько я понмю, есть теорема, которая говорит, что в произвольном случае все моменты однозначно определяют распределение. В этом отношении надо ее рассматривать просто как определение.

В случае же нормального распределения дисперсия к тому же входит в явном видет в формулу нормального распределения.