Распределение Гаусса определяется только двумя параметрами - мат. ожиданием и дисперсией. При этом с этим распределением можно получить много аналитических результатов. Далее показывается, что бесконечная сумма случайных величин с любым распределением сходится к распределению Гаусса.

Определение дисперсии, соотвественно, просто связано с нормальным распределением (распределением Гаусса). Другого смысла нет.