Mar. 7th, 2017

polenadisto: (bat)
Я уже как-то писал о том, что использование дисперсии в качестве основного показателя разброса, несмотря на ее несоизмеримость с описываемой величиной, основывается на том, что ее можно раскладывать на независимые компоненты. Так в дисперсионном анализе и факторном анализе вычленяют вклад отдельных факторов, в количественной генетике фенотипическую дисперсию разлагают на генетическую (а ту - на аддитивную, доминантную, эпистатическую...) и фенотипическую (ну еще и на взаимодействие генотип-среда, да).

Школьникам-"биологам" нелегко бывает понять, "зачем так". В итоге придумал им такую задачу, модифицировав известный им тип (услышав зачин, многие начинают выть):
К бассейну подсоединены две трубы: по одной вода втекает, по другой - вытекает. При этом пропускная способность труб переменна во времени: у вносящей трубы средняя составляет 4,5 л/мин, у выносящей - 4 л/мин, а дисперсии соответсвенно равны 1 л2/мин2 и 0,5 л2/мин2. Чему равна средняя скорость наполнения бассейна и ее дисперсия, если пропускные способности выносящей и вносящей труб меняются независимо?

Тут еще, исходя из свойств дисперсии, предполагается догадаться, что дисперсия разности независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.

April 2017

S M T W T F S
      1
23 45 678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 22nd, 2017 08:00 am
Powered by Dreamwidth Studios